Solution Exercice 2 / Série 3

a) Table de vérité pour un afficheur décimal :

  Dec Binaire  
    A B C D a b c d e f g
0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0
1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0
2 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1
3 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1
4 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1
5 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1
6 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1
7 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0
8 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1
9 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1
  10 1 0 1 0 X X X X X X X
  11 1 0 1 1 X X X X X X X
  12 1 1 0 0 X X X X X X X
  13 1 1 0 1 X X X X X X X
  14 1 1 1 0 X X X X X X X
  15 1 1 1 1 X X X X X X X

Tableaux de Karnaught :

a :

  \CD
AB\

 00 01 11 10
00 1 0 1 1
01 0 1 1 1
11 X X X X
10 1 1 X X

        _                                          _
a = (B + C + D) . ( A + B + C + D)
b :

  \CD
AB\

 00 01 11 10
00 1 1 1 1
01 1 0 1 0
11 X X X X
10 1 1 X X
        _            _     _     _
b = (B + C + D) . (B + C + D)
c :

  \CD
AB\

 00 01 11 10
00 1 1 1 0
01 1 1 1 1
11 X X X X
10 1 1 X X
              _
c= (B + C + D)
d :

  \CD
AB\

 00 01 11 10
00 1 0 1 1
01 0 1 0 1
11 X X X X
10 1 1 X X
      _                                       _    _      _    _
d= (B + C + D).(A + B + C + D).(B + C + D)
e :

  \CD
AB\

 00 01 11 10
00 1 0 0 1  
01 0 0 0 1
11 X X X X
10 1 0 X X  
      _  _        _
e = B.D + C.D
f :

  \CD
AB\

 00 01 11 10
00 1 0   0   0
01 1 1 0 1
11 X X X X
10 1 1 X X
                _     _  _               _
f = (A+B+D).(C+D).(A+B+C)
g :

  \CD
AB\

 00 01 11 10
00 0 0 1 1
01 1 1 0 1
11 X X X X
10 1 1 X X
                      _   _   _
g= (A+B+C).(B+C+D)

Circuit :

à suivre....

Afficheur Hexadecimal :

  Hex Binaire  
    A B C D a b c d e f g
0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0
1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0
2 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1
3 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1
4 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1
5 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1
6 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1
7 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0
8 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1
9 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1
A 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
B 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1
C 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0
D 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1
E 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1
F 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1

Cirduit : à suivre...