Structure Machine
Série 4 - 2016/2017
Les circuits séquentiels

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Exercice 1

Soit le circuit :

1. Dresser la Table de vérité.
2. Est-ce un circuit combinatoire ou séquentiel ?

Solution

Exercice 2

Soit le circuit séquentiel représenté par le schéma suivant.

• Donner les expressions de : J_A, K_A, J_B, K_B et J_C, K_C en fonction de Q_A, Q_B et Q_C.
• Etablir la table caractéristique de ce circuit. En déduire la séquence qu’il représente.

Solution

Exercice 3

Un circuit séquentiel est caractérisé par les fonctions d'entrée des bascules suivantes :

1/ Donner la table caractéristique du circuit.
2/ Déterminer le diagramme des états.

Solution

Exercice 4

Pour décrire le fonctionnement d’un circuit séquentiel nous utilisons la matrice suivante :

1. Dessiner le graphe des états (diagramme des états).
2. Dresser la table de transition.
3. Réduire le nombre des états.
4. Dessiner le nouveau graphe des états.
5. Coder les états avec le code binaire dans l’ordre croissant des variables alphabétiques.
6. Dresser la table d’excitation en utilisant des bascules T.
7. Donner l’équation simplifiée d’entrée de chaque bascule.

Indications - Solution

Exercice 5

Nous voulons construire un circuit séquentiel dont l’automate est le suivant :

1. Représenter le graphe sous forme tabulaire (table de transition)
2. Réduire l’automate
3. Donner le nouveau graphe
4. Coder les états (ordre alphabétique → code binaire croissant)
5. Dresser la table d’excitation
6. Trouver les équations simplifiées d’entrée aux bascules T
7. Dessiner le circuit

Indications - Solution

Exercice 6

Faire la synthèse de l’automate suivant (utiliser les bascules T) :

Indications - Solution

Exercice 7

1. Donner les équations des entrées des bascules D d’un registre à décalage circulaire à droite sur 4 bits :
   Q₃ Q₂ Q₁ Q₀ → Q₀ Q₃ Q₂ Q₁
    
2. Donner les équations des entrées des bascules D d’un registre à décalage circulaire à gauche sur 4 bits :
   Q₃ Q₂ Q₁ Q₀ → Q₂ Q₁ Q₀ Q₃
    
3. Soit le compteur dit “ rampant” dont les états sont :
   0000 → 0001 → 0011 → 0111 → 1111 → 1110 → 1100 →1000 → 0000 …
   Donner les équations des entrées des bascules D d’un circuit réalisant ce compteur.
4. Donner les équations générales du circuit qui remplit les 3 fonctions précédentes.

Solution

Exercice 8

Soit le chronogramme suivant d’un circuit générateur de signaux :

1. Quel est le cycle (séquence) réalisé par ce circuit.
2. Réaliser ce circuit à l’aide de bascules D sensibles au front montant.
   1. Donner la table d’excitation correspondante à ce cycle.
   2. Déduire les équations des entrées des bascules.
   3. Réaliser le circuit.

Solution

Exercice 9

A l’aide de bascules T se déclenchant sur front montant du signal d’horloge, réaliser un compteur synchrone comptant suivant le cycle 0-4-6-7-3-1-0…

1. Quel est le nombre de bascules à utiliser ?
2. Dresser la table des états du compteur.
3. Donner les équations des entrées des bascules.
4. Donner le schéma (circuit) de réalisation.
5. Tracer le chronogramme pour 8 impulsions d’horloge.

Solution

Exercice 10

Dans un grand nombre de systèmes digitaux, il est nécessaire d'avoir un compteur contrôlable.
Concevoir un circuit séquentiel optimal utilisant les bascules T et qui aura les caractéristiques suivantes :

Solution

Exercice 11

Un circuit séquentiel est constitué de 3 bascules, une bascule de type JK, une bascule de type T et une bascule de type D. La bascule JK représente le poids fort et la bascule D le poids faible.

1. Donner la table caractéristique de ce circuit
2. Déterminer les diagrammes des états pour x = 0 et pour x = 1 (état initial 001)
3. Quel est le rôle de x ? En déduire la fonction de ce circuit.

Solution

Exercice 12

1. On veut réaliser un compteur asynchrone cyclique modulo 8, dans le code binaire pur, à l’aide de bascules JK sensibles aux fronts descendants de leur horloge.
   • Donner le chronogramme de chaque sortie des bascules, en prenant comme état initial le (0)₁₀; en déduire les horloges H_i à partir du chronogramme.
   • Concevoir le circuit du compteur
2. Comment ce même circuit peut être utilisé pour afficher la séquence du décompteur modulo 8 à partir de l’état initial (7)₁₀ ?
3. On associe aux sorties Q_i du circuit compteur une commande P qui permet de sélectionner l’affichage des états du compteur ou du décompteur de la manière suivante :
   Pour P = 0 le circuit affiche les états du compteur
           P = 1 le circuit affiche les états du décompteur
   • Déterminer l’équation de la fonction S_i de sélection du compteur ou du décompteur en fonction de Q_i et de la commande P.
   • Donner le circuit du compteur décompteur.

Solution

Exercice 13

Soit le compteur correspondant au logigramme suivant :

1. Tracer le chronogramme des sorties Q₀, Q₁, Q₂ et Q₃, en partant de 0000 pour 14 périodes d’horloge. Quand aucune connexion n'est visible, il faut comprendre que l'entrée correspondante est toujours dans l'état 1.
2. Quelle est la séquence réalisée par ce compteur ?

Indications

Solution

Exercice 14

Soit le circuit séquentiel représenté par le schéma suivant :

1. Quel est le type de ce circuit ?
2. Donner les expressions des fonctions T_A, T_B, CK_A et CK_B
3. Tracer les chronogrammes des sorties Q_A et Q_B pour x = 0 puis pour x = 1.
   On prendra comme état initial Q_A Q_B = 00
4. Réaliser le diagramme des états correspondant.
5. Que représente ce circuit ?

Solution

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