Exercice 1

1. Soit le nombre décimal N=73.36. Trouver la valeur de N en binaire (3 chiffres après la virgule), en octal, en hexadécimal et puis en BCD.
2. Calculer en C2 sur 8 bits -73 - 35.
3. Représenter en décimal  et en BCD le nombre en code Gray 100011101.
4. Soient les deux nombres N1=-0.66 et N2= 0.47. Écrire  N1 et N2 en norme IEEE754. Calculer N1-N2 et mettre le résultat dans la norme IEEE754

Exercice 2

1. Simplifier algébriquement F1 et F2 données comme suit :
   
   
2. Calculer et simplifier F3 = F1 . F2 par la méthode de Karnaught (Formes disjonctive et conjonctive)
3. Dessinez le circuit avec :
   1. uniquement des portes NAND
   2. uniquement des portes NOR.

Exercice 3

Quatre responsables de société (A, B, C, D) peuvent avoir accès à un coffre. Ils possèdent chacun une clé différente (a, b, c, d). L'ouverture S du coffre est définie comme suit :

• A ne peut ouvrir le coffre que si au moins un des responsables B ou C est présent,
• B, C, D ne peuvent l'ouvrir que si au moins deux des autres responsables sont présents.

1. Donner la table de vérité. 
2. Donner par Karnaugh l’équation simplifiée conjonctive et disjonctive de la sortie.
3. Réaliser le circuit en n'utilisant que des portes logiques NAND à deux entrées.
4. Réaliser le circuit en utilisant un seul MUX 8x1 et d’éventuelles portes logiques. 
5. Réaliser le circuit en utilisant un MUX 4x1 et des portes logiques.
6. Réaliser le circuit en utilisant un décodeur 3x8 et des portes logiques.