Série 1
2017-2018
Conversions, opérations binaires, complément à 2, virgule flottante

Exercice 1

Remplir le tableau :

Décimal Binaire Hexadécimal BCD Octal
35        
  1101001      
        543
    3E. F    
      10000101  
243.25        
 

1010101.11

     
    2CF    
        32.5
      110110.01  

Solution

Exercice 2

Déterminer la base (t, x, y et z) dans laquelle les nombres suivants sont exprimés

24t = 14
13x = 7
70y = 56
1A0z = 416
3.21w = 3.75

Solution

Exercice 3

Effectuer ces additions en binaire, puis vérifier le calcul en décimal :

Solution

Exercice 4

Effectuer ces soustractions et vérifier les résultats en décimal :

Solution

Exercice 5

Effectuer ces multiplications en binaire, vérifier en décimal si le résultat est juste :

 

Solution

Exercice 6

Effectuer en binaire les divisions suivantes :

  1. 9 / 3
  2. 104 / 7
  3. 1111100001 / 111

Solution

Exercice 7

  1. Représenter  en décimal le nombre binaire qui est sous le format complément à 1 (ensuite à 2) : 101101002.
  2. Représenter en octal (base 8), puis en hexadécimal (base 16) le nombre binaire qui est sous le format complément à 1 (ensuite à 2)  010100112.
  3. Faites les deux additions suivantes en supposant que les nombres binaires sont sous le format complément à 1 (ensuite à 2). Indiquer s’il y’a dépassement :
             10110011                        01111111
           +10000001                      -10110011    

Solution

Exercice 8

Effectuer les opérations suivantes sachant que les nombres sont représentés en complément à 1 (ensuite à 2) et déterminer s’il y a dépassement :
      N1 = 01101110
      N2 = 00011001
      N3 = 10110011

  1. N1 + N2
  2. N1 + N3 + N2
  3. N2 – N1
  4. N3 – N1

Solution

Exercice 9

Convertir le nombre décimal 8,625 en virgule flottante suivant la norme IEEE 754.

Solution

Exercice 10

Donnez la traduction à laquelle correspond le mot de 4 octets codé en hexadécimal suivant : 49 00 00 00 selon qu’on le lit comme :

Solution

Exercice 11

Soient les 2 nombres codés suivant la norme IEEE 754 et représentés en hexadécimal : 3E E0 00 00  et  3D 80 00 00

Calculez-en la somme et donnez le résultat sous forme IEEE 754 et sous forme décimale.

Même question avec les nombres : C8 80 00 00  et C8 00 00 00.

Solution