(35)10 = ( 100011 )2 car:
| 35 | |2 | |||||
| -- | ||||||
| 1 | 17 | |2 | ||||
| -- | ||||||
| 1 | 8 | |2 | ||||
| -- | ||||||
| 0 | 4 | |2 | ||||
| -- | ||||||
| 0 | 2 | |2 | ||||
| -- | ||||||
| 0 | 1 | |2 | ||||
| -- | ||||||
| 1 | 0 |
(35)10 = ( 23 )16
| 35 | |16 | |
| -- | ||
| 3 | 2 | |16 |
| -- | ||
| 2 | 0 |
Autre méthode : puisque nous avons le code binaire, donc on regroupe les bits 4 par 4 :
(35)10 = ( 0010 0011 )2 = ( 23 )16 car:
( 0010 )2 = 0x20 + 1x21 + 0x22 + 0x23 = 0 + 2 + 0 + 0 = 2
( 0011 )2 = 1x20 + 1x21 + 0x22 + 0x23 = 1 + 2 + 0 + 0 = 3
(35)10 = ( 0011 0101 )BCD car :
| 3 | |2 | |||
| -- | ||||
| 1 | 1 | |2 | ||
| -- | ||||
| 1 | 0 | |2 | ||
| -- | ||||
| 0 | 0 | |2 | ||
| -- | ||||
| 0 | 0 |
| 5 | |2 | |||
| -- | ||||
| 1 | 2 | |2 | ||
| -- | ||||
| 0 | 1 | |2 | ||
| -- | ||||
| 1 | 0 | |2 | ||
| -- | ||||
| 0 | 0 |
(35)10 = ( 43 )8
| 35 | |8 | |
| -- | ||
| 3 | 4 | |8 |
| -- | ||
| 4 | 0 |
Autre méthode : puisque nous avons le code binaire, donc on regroupe les bits 3 par 3 :
(35)10 = ( 100 011 )2 = ( 43 )8 car:
( 100 )2 = 0x20 + 0x21 + 1x22 = 0 + 0 + 4 = 4
( 011 )2 = 1x20 + 1x21 + 0x22 = 1 + 2 + 0 = 3
( 1101001 )2 = ( 69 )16
On regroupe les bits 4 par 4 (en ajoutant des 0 non significatifs) :
( 1001 )2 = 1x20 + 0x21 + 0x22 + 1x23 = 1 + 0 + 0 + 8 = 9
( 0110 )2 = 0x20 + 1x21 + 1x22 + 0x23 = 0 + 2 + 4 + 0 = 6
( 1101001 )2 = ( 151 )8
On regroupe les bits 3 par 3 (en ajoutant des 0 non significatifs) :
( 001 )2 = 1x20 + 0x21 + 0x22 = 1
( 101 )2 = 0x20 + 1x21 + 1x22 = 1 + 0 + 4 = 5
( 001 )2 = 1x20 + 0x21 + 0x22 = 1
( 1101001 )2 = ( 69 )16 = ( 105 )10
Puisque nous avons le code hexadecimal, il est plus rapide de l'utiliser dans les conversions que le binaire:
( 69 )16 = 9x160 + 6x161 = 9 + 96 = 105
( 1101001 )2 = ( 105 )10 = ( 0001 0000 0101 )BCD
On regroupe les bits 4 par 4 (en ajoutant des 0 non significatifs) :
| 1 | |2 | |||
| -- | ||||
| 1 | 0 | |2 | ||
| -- | ||||
| 0 | 0 | |2 | ||
| -- | ||||
| 0 | 0 | |2 | ||
| -- | ||||
| 0 | 0 |
| 0 | |2 | |||
| -- | ||||
| 0 | 0 | |2 | ||
| -- | ||||
| 0 | 0 | |2 | ||
| -- | ||||
| 0 | 0 | |2 | ||
| -- | ||||
| 0 | 0 |
| 5 | |2 | |||
| -- | ||||
| 1 | 2 | |2 | ||
| -- | ||||
| 0 | 1 | |2 | ||
| -- | ||||
| 1 | 0 | |2 | ||
| -- | ||||
| 0 | 0 |
( 543 )8 = ( 101100011 )2
On convertit chaque chiffre en une séquence de 3 bits :
| 5 | |2 | ||
| -- | |||
| 1 | 2 | |2 | |
| -- | |||
| 0 | 1 | |2 | |
| -- | |||
| 1 | 0 |
| 4 | |2 | ||
| -- | |||
| 0 | 2 | |2 | |
| -- | |||
| 0 | 1 | |2 | |
| -- | |||
| 1 | 0 |
| 3 | |2 | ||
| -- | |||
| 1 | 1 | |2 | |
| -- | |||
| 1 | 0 | |2 | |
| -- | |||
| 0 | 0 |
( 543 )8 = ( 101100011 )2 = ( 163 )16
Puisque nous avons le code binaire, on regroupe les bits 4 par 4:
( 0011 )2 = 1x20 + 1x21 + 0x22 + 0x23 = 1 + 2 + 0 + 0 = 3
( 0110 )2 = 0x20 + 1x21 + 1x22 + 0x23 = 0 + 2 + 4 + 0 = 6
( 0001 )2 = 1x20 + 0x21 + 0x22 + 0x23 = 1
( 543 )8 = ( 163 )16 = ( 355 )10
( 163 )16 = 3x160 + 6x161 + 1x162 = 3 + 96 + 256 = 355
( 543 )8 = ( 355 )10 = ( 0011 0101 0101 )BCD
| 5 | |2 | |||
| -- | ||||
| 1 | 2 | |2 | ||
| -- | ||||
| 0 | 1 | |2 | ||
| -- | ||||
| 1 | 0 | |2 | ||
| -- | ||||
| 0 | 0 |
| 3 | |2 | |||
| -- | ||||
| 1 | 1 | |2 | ||
| -- | ||||
| 1 | 0 | |2 | ||
| -- | ||||
| 0 | 0 | |2 | ||
| -- | ||||
| 0 | 0 |
( 3E.F )16 = ( 62.9375 )10
( 3E.F )16 = Ex160 + 3x161 + Fx16-1 = 14 + 48 + 0.9375 = 62.9375
( 3E.F )16 = ( 62.9375 )10 = ( 111110.11110)2
| 62 | |2 | |||||
| -- | ||||||
| 0 | 31 | |2 | ||||
| -- | ||||||
| 1 | 15 | |2 | ||||
| -- | ||||||
| 1 | 7 | |2 | ||||
| -- | ||||||
| 1 | 3 | |2 | ||||
| -- | ||||||
| 1 | 1 | |2 | ||||
| -- | ||||||
| 1 | 0 |
| .9375 | ||
| x 2 | ||
| 1 | = .875 | |
| x 2 | ||
| 1 | = .75 | |
| x 2 | ||
| 1 | = .5 | |
| x 2 | ||
| 1 | = .0 | |
| x 2 | ||
| 0 | = .0 (0 non significatif) |
On aurait pu convertir directement du code hexadecimal en convertissant chaque chiffre en 4 bits:
( 3E.F )16 = ( 00111110.1111)2
( 3E.F )16 = ( 62.9375 )10 = ( 76.74)8
| 62 | |8 | |
| -- | ||
| 6 | 7 | |8 |
| -- | ||
| 7 | 0 |
| .9375 | ||
| x 8 | ||
| 7 | = .5 | |
| x 8 | ||
| 4 | = .0 | |
| x 8 | ||
| 0 | = .0 (0 non significatif) |
On aurait pu convertir directement du code binaire en regroupant les bits 3 par 3:
( 3E.F )16 = ( 111110.111100)2 = ( 76.74)8
( 3E.F )16 = ( 62.9375 )10 = ( 0110 0010 . 1001 0011 0111 0101 )BCD
| 6 | |2 | |||
| -- | ||||
| 0 | 3 | |2 | ||
| -- | ||||
| 1 | 1 | |2 | ||
| -- | ||||
| 1 | 0 | |2 | ||
| -- | ||||
| 0 | 0 |
| 2 | |2 | |||
| -- | ||||
| 0 | 1 | |2 | ||
| -- | ||||
| 1 | 0 | |2 | ||
| -- | ||||
| 0 | 0 | |2 | ||
| -- | ||||
| 0 | 0 |
| 9 | |2 | |||
| -- | ||||
| 1 | 4 | |2 | ||
| -- | ||||
| 0 | 2 | |2 | ||
| -- | ||||
| 0 | 1 | |2 | ||
| -- | ||||
| 1 | 0 |
| 3 | |2 | |||
| -- | ||||
| 1 | 1 | |2 | ||
| -- | ||||
| 1 | 0 | |2 | ||
| -- | ||||
| 0 | 0 | |2 | ||
| -- | ||||
| 0 | 0 |
| 7 | |2 | |||
| -- | ||||
| 1 | 3 | |2 | ||
| -- | ||||
| 1 | 1 | |2 | ||
| -- | ||||
| 1 | 0 | |2 | ||
| -- | ||||
| 0 | 0 |
| 5 | |2 | |||
| -- | ||||
| 1 | 2 | |2 | ||
| -- | ||||
| 0 | 1 | |2 | ||
| -- | ||||
| 1 | 0 | |2 | ||
| -- | ||||
| 0 | 0 |
| Décimal | Binaire | Hexadécimal | BCD | Octal |
|---|---|---|---|---|
| 35 | 100011 | 23 | 0011 0101 | 43 |
| 105 | 1101001 | 69 | 0001 0000 0101 | 151 |
| 355 | 101100011 | 163 | 0011 0101 0101 | 543 |
| 62.9375 | 111110.1111 | 3E. F | 0110 0010 . 1001 0011 0111 0101 | 76.74 |
| 1° 85 | 3° 1010101 | 2° 55 | 1000 0101 | 4° 125 |
| 3° 243.25 | 2° 1101111.01 | 1° 6F.4 | 4° 0010 0100 0011.0010 0101 | 3° 157.2 |
| 3° 85.75 | 1010101.11 |
1° 55.C | 4° 1000 0101.0111 0101 | 2° 125.6 |
| 3° 719 | 1° 1011001111 | 2CF | 4° 0111 0001 1001 | 2° 1317 |
| 3° 26.625 | 1° 11010.101 | 2° 1A.A | 4° 0010 0111.0110 0010 0101 | 32.5 |
| 1° 36.4 | 3° 100100.0110 0110 0110.. | 2° 24.666... | 11 0110.01 | 4° 44.3146.. |