Solution Exercice 6 / Série 1

a. 9 / 3

910 = 10012

9 |2      
  --      
1 4 |2    
    --    
  0 2 |2  
      --  
    0 1 |2
        --
      1 0

310 = 112

3 |2      
  --      
1 1 |2    
    --    
  1 0 |2  
      --  
    0 0 |2
        --
      0 0

10012 / 112 = 112 = 310

  1001 |11
- 011

|11
= 0011  
  11  
  00  

b. 104 / 7

10410 = 11010002 car:

104 |2            
  --            
0 52 |2          
    --          
  0 26 |2        
      --        
    0 13 |2      
        --      
      1 6 |2    
          --    
        0 3 |2  
            --  
          1 1 |2
              --
            1 0

710 = 1112

7 |2    
  --    
1 3 |2  
    --  
  1 1 |2
      --
    1 0

11010002/ 1112 = 1110,110 110 110 ...2

  1101 0 0 0         |111
  -111              
 
              |1110,1101...
= 0110 0              
  -11 1              
 
             
  10 1 0            
  -1 1 1            
 
           
  11 0 0        
  -1 1 1        
 
       
  1 0 1 0      
  - 1 1 1      
   
     
    0 1 1 0 0  

10410 / 710 = 14.8571428571428610

1110,110 110 110 ...2 = 2+4+8+0.5+0.25+0.0625+0.03125+...= 14.8437510


c. 1111100001 / 111 = 10001101,110 110 110 ...

  1 1 1 1 1 0 0 0 0 1           |111
- 1 1 1                        
 
                        10001101,110 110 110 ...
=     0 1 1 0 0                  
        - 1 1 1                  
       
                 
          1 0 1 0                
          - 1 1 1                
           
               
              1 1 0 1            
              - 1 1 1            
               
           
                1 1 0 0          
                - 1 1 1          
                 
         
                  1 0 1 0        
                  - 1 1 1        
                   
       
                      1 1 0 0    
                        . . .    

11111000012 = 1+32+64+128+256+512 = 99310

1112 = 710

10001101,110 110 110 ...2 = 1+4+8+128+0.5+0.25+0.0625+0.03125+...= 141.8437510

99310 / 710 = 141.8610