Série N°1          Télécharger en PDF

Exercice N°1 :

Remplissez le tableau suivant :

Exercice N°2 :

Coder en binaire et en gray (binaire réfléchi) le nombre (31)₁₀.

A partir du code gray de(31)₁₀ , déduire le codage en gray des nombres (32)₁₀, (33)₁₀.

Exercice N°3 :

1. Donner les représentations en complément à deux des nombres décimaux suivants.
• (122)₁₀ sur un octet
• (2025)₁₀ sur seize bits. Peut-on le coder sur onze bits ?
• (-78)₁₀ sur deux octets
• (-700)₁₀ sur deux octets
2. Donner les représentations décimales des nombres binaires suivants codés en complément à 2.
• (00110101) (codé sur un octet)
• (0111010110001101) (codé sur deux octets)
• (10100110) (codé sur un octet).

Exercice N°4 :

1. Effectuer les additions suivantes des nombres relatifs (représentés en CA2) :

(a) 0110 1011 + 1011 1101               (b) 1001 0110 + 1111 1011

(c) 0110 1111 + 0001 1001               (d) 1000 0010 + 1010 1011

Vérifier le résultat des calculs en décimal. Indiquer le dépassement (overflow) et la retenue ( carry). Que peut-on conclure ?

2. Réaliser les opérations suivantes en utilisant le CA2 (étudier les cas de dépassement)

       a) +9+8                b) -7-13             c) +15-1               d) -15+1

3. Donner la traduction à laquelle correspond le mot 8A50 codé en hexadécimal, selon qu’on le lit comme :

-un entier signé

-un entier représenté en CA2

4. Effectuer les opérations suivantes, sur 12 bits (y compris le bit du signe), avec la représentation des nombres négatifs en complément à 2. Préciser s'il y a débordement.

         a) (205)₈ - (8F5)₁₆ = ?                 b) (84F)₁₆ - (0F5)₁₆ = ?

Exercice N°5:

Effectuer les opérations suivantes dans la base 16, indiquer le dépassement et la retenue.

        A43C + 5BCD ;          2345 + 54EB ;            9F4B + BFFF

Exercice N°6:

1. On dispose d’une machine où les nombres sont représentés en virgule flottante sur 32 bits selon la norme IEEE 754.

1. Représenter les nombres suivants sur cette machine N1 = (0.0325)₈ , N2 = - (0.05A )₁₆ ,

2. Calculer N1+N2, le représenter sur la machine et l’exprimer en décimal.

                   3EE00000 et 3D800000

    Calculez en la somme et donnez le résultat sous forme IEEE 754 et sous forme décimale.

    Même question avec les nombres : C8800000 et C8000000.

Exercice N° 7:

1. Soient A = (1110111)_gray et B = (110010)_gray

a. Donner la valeur binaire de A et B.

b. Effectuer l'opération C = - A - B en complément à 2 sur 8 bits.

c. Préciser s'il y a eu un dépassement de capacité.

2. Soient N1= (3,4)₈ et N2= (5,6)₈ et n3= N1+N2

    Représenter N3 en virgule flottante IEEE 754, sous écriture binaire puis sous écriture hexadécimale.

Exercice N°8

1. En code ASCII, (41)₁₆ correspond à 'A' et (30)₁₆ correspond à '0'. Sans l'utilisation de la table du code ASCII, déduire le cadage du message suivant : BAC2018.

2. Décoder le message suivant :  4269656E76656E756520656E204D49