Série 3
Circuits combinatoires

Exercice 1

Un transcodeur est un circuit qui permet de passer d’un code source à un autre code image.
Réaliser les transcodeurs suivants :

• Binaire - Gray
• Gray – Binaire

Solution

Exercice 2

Un afficheur sept segments fonctionne avec sept lampes notées comme suit : une lampe est allumée quand elle est à ‘1’

Réaliser un afficheur décimal et un afficheur hexadécimal.

Solution

Exercice 3

On veut concevoir un circuit de contrôle d'un amplificateur d'une salle de conférence possédant deux sorties S1 et S2. Le choix d’une sortie (S1 ou S2) dépend du branchement de trois haut-parleurs.

• Si un seul haut-parleur est utilisé, il est relié à la sortie S2.
• Dans le cas du branchement de deux haut-parleurs ils sont reliés à la sortie S1.
•  Le branchement de trois haut-parleurs est interdit.

1. Donnez la table de vérité.
2. Donnez les équations algébriques de S1 et S2.
3. Simplifiez S1 et S2 en utilisant les tables de Karnaugh.
4. Réalisez S1 en utilisant que des NAND à deux entrées.

Solution

Exercice 4

La figure 1 montre le schéma d'un circuit d'ouverture d'une serrure de sécurité en fonction de 4 clefs binaires (A, B, C et D).

D'après le mode de fonctionnement, la serrure de sécurité (S) est ouverte chaque fois qu'au moins deux (2) clefs situées (Côte à Côte) sont introduites, et il est impossible que les Clefs A et D soient introduites en même temps.

• Etablir la table de vérité de S.
• Donner les formes Simplifiées Conjonctives et Disjonctives de S par la méthode de Karnaugh.
•  Représenter S simplifiée à l'aide uniquement de portes NOR.

Solution

Exercice 5

La direction d'une entreprise se compose de 4 personnes. L'acceptation ou le rejet d'un projet se fait au moyen d'un vote. Le directeur a deux voix, les autres membres ont 1 voix. Projeter un circuit combinatoire utilisant des portes AND, OR et NOT qui donne en sortie la valeur 1 si et seulement si au moins trois voix sont pour le projet.

Solution

Exercice 6

Un appareil comporte trois cuves contenant de l'eau, du cassis et de la menthe. Trois boutons e, m et c commandant des électrovannes E, M et C permettant d'obtenir de l'eau pure, de la menthe à l'eau ou du cassis à l'eau, une pièce p doit être introduite sauf pour l'eau pure qui est gratuite. Le déclenchement d'un bouton quelconque e, m, c ou l'introduction de la pièce déclenche une temporisation. Si celle-ci arrive à son terme avant qu'un choix cohérent ait été fait, la pièce éventuellement introduite est rendue (fonction P de restitution) la pièce est également rendue en cas de fausse manœuvre.

1. Ecrire les équations logiques de commande des électrovannes E, M, C et la fonction de retour de la pièce P en fonction des variables e, m, c et p. On ne tient pas compte de la temporisation.
2. Simplifier les fonctions logiques.
3. Réaliser le schéma correspondant.

Solution

Exercice 7

On désire réaliser un circuit nommé UAL qui permette, étant donné deux bits A et B en entrée, d’obtenir en sortie l’un des résultats suivants :

• _
  A
• A + B
• A.B
• A ⊕ B

Dessiner le schéma de l’UAL.

Solution